讨论∫1+∞与∫1+∞的敛散性．

admin2022-11-23 30

问题讨论∫₁^+∞

与∫₁^+∞

的敛散性．

选项

答案仅讨论无穷积分∫₁^+∞[*]，无穷积分∫₁^+∞[*]有完全相同的结论． (ⅰ)当p＞1时∫₁^+∞[*]绝对收敛．这是因为｜sinx／x^p｜≤1／x^p，x∈[1，+∞)，而∫₁^+∞[*]当p＞1时收敛，故由比较法则推知∫₁^+∞｜sinx／x^p｜dx收敛． (ⅱ)当0＜p≤1时∫₁^+∞[*]条件收敛，这是因为对任意u≥1．有｜∫₁^usinxdx｜=｜cos1-cosu｜≤2，而1／x^p当p＞0时单调趋于0(x→+∞)，故由狄利克雷判别法推知∫₁^+∞[*]当p＞0时总是收敛的．另一方面，由于[*]满足狄利克雷判别条件，是收敛的，而∫₁^+∞[*]是发散的，因此当0＜p≤1时该无穷积分不是绝对收敛的．所以它是条件收敛的．综上所述，∫₁^+∞[*]与∫₁^+∞[*]当p＞1时绝对收敛，当0＜p≤1时条件收敛．

解析

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考研数学三

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讨论∫1+∞与∫1+∞的敛散性．

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竟：终了，完毕

_____是构成汉字字形的最小单位。

现代汉语普通话有四个声调，分别是___、_、_、_。轻声是在一定条件下，读得又短又轻的调子。不是第五种声调，而是四声的___。

甲在某学校附近利用“地沟油”生产“食用油”，被刘某举报。甲因此被判处有期徒刑1年，缓刑2年，同时宣告禁止令。关于该禁止令的适用，正确的有

甲将汽车以15万元的价格卖给乙并交付，后甲从乙处借回该车，并以16万元的价格卖给不知情的丙，同时办理了登记手续，但车仍由甲占有。乙得知后，要求甲、丙返还汽车、赔偿损失。对此，下列选项正确的是

一个长方体的体对角线长为厘米，长方体的表面积为22平方厘米，则这个长方体所有的棱长之和为()。

容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：则第三组的频数和频率分别是()。

如果y与x-1成正比，比例系数为k1，y与x+1成反比，比例系数为k2，且k1：k2=2：3，则x的值为()。

函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。

根据《房屋登记办法》的规定，可以由当事人单方申请房屋登记的情形有()。

()可用于合金和重要碳钢结构的焊接。

在土工合成材料加筋沥青路面施工中，符合洒布粘层油施工要求的有()。

在进行套利时，交易者主要关注的是合约之间的(　　)。

贷款担保可以分为()。

某企业生产和销售甲、乙两种产品，产品的单位售价分别为2元和10元，边际贡献率分别是20％和10％，全年固定成本为45000元。要求：如果增加广告费5000元可使甲产品产品销售量增至60000件，而乙产品的销量会减少到20000件。试计

金银首饰与其他产品组成成套消费品销售的，按销售全额征收消费税。()

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超额剩余价值

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