已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y2，则a=________．

admin2022-09-08 45

问题已知实二次型f(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²，x₂²，x₃²)+4x₁x₂+4x₁x₃+4x₂x₃经正交变换x=Py可化成标准形f=6y²，则a=________．

选项

答案2

解析因为二次型x^TAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6，0，0是A的特征值，又因为

所以a+a+a=6+0+0

a=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TEe4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：函数满足方程其中
设u=f(x，xy，xyz)，f具有连续的二阶偏导数，则
判断下列级数的敛散性．
求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．
计算曲线积分I＝，其中L是平面x＋y＋z＝2与柱面｜x｜＋｜y｜＝1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．
设随机变量(X，Y)～N(0，0；1，4；0)．(Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立，求a的值，并求Z=X+aY的概率密度f(z)；(Ⅱ)计算D(X2一2Y2)．
设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则
已知矩阵A＝，试求Ak．
设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝ax12＋2x22－2x32＋2bx1x3(b﹥0)，其中二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

随机试题

编写一个Shell程序findit．sh通过调用递归的Shell函数，搜索参数2指定的目录树，查找所有的以．c和．h结尾的文件，如文件行中含有参数1指定的字符串，显示该行和相应的文件名。如目录参数2省略，则从当前目录中搜索。例如：findit．shse
A．脊柱颈曲B．脊柱胸曲C．脊柱腰曲D．脊柱骶曲E．脊柱侧曲曲度不可能变化的是()
Hungerisnonovelty.Wecandiscountlegendsofgoldenages,landsofCockayne,andMe-gasthenes’statementthatbeforeAlexand
主动脉血流能在心动周期中保持相对稳定，其主要原因是主动脉的
女性患者，50岁，有十二指肠溃疡病史20年，因患类风湿关节炎需要服用非甾体抗炎药，则最佳选用
滑行道桥沉入桩基础沉桩时，以控制桩尖设计标高为主。当桩尖已达设计标高，而贯入度仍较大时，应()。
某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有()位工会主席。
肾小球滤过分数是指
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tAddr”和“tUser”，同时还设计出窗体对象“fEdit”和“fEuser”。请在此基础上按照以下要求补充“fEdit”窗体的设计：将窗体中名称为“lRemark”的
某网站的主页地址是http://www.xinhuanet.com/，打开此主页，浏览“奥运”页面，并将它以网页文件的格式保存到“我的文档”目录下，命名为2008北京奥运会.htm。

最新回复(0)

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y2，则a=________．

考研数学一

证明：函数满足方程其中

设u=f(x，xy，xyz)，f具有连续的二阶偏导数，则

判断下列级数的敛散性．

求作一条平行于x轴的直线，使它与y=sinx(0≤x≤3π)相交于四点，并使该直线与y=sinx围成的三个图形面积之和最小．

计算曲线积分I＝，其中L是平面x＋y＋z＝2与柱面｜x｜＋｜y｜＝1的交线，从z轴正向看去，L为逆时针方向．

设随机变量(X，Y)～N(0，0；1，4；0)．(Ⅰ)若X+Y与X+aY相互独立，求a的值，并求Z=X+aY的概率密度f(z)；(Ⅱ)计算D(X2一2Y2)．

设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则

已知矩阵A＝，试求Ak．

设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx＝ax12＋2x22－2x32＋2bx1x3(b﹥0)，其中二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

A．脊柱颈曲B．脊柱胸曲C．脊柱腰曲D．脊柱骶曲E．脊柱侧曲曲度不可能变化的是()

Hungerisnonovelty.Wecandiscountlegendsofgoldenages,landsofCockayne,andMe-gasthenes’statementthatbeforeAlexand

主动脉血流能在心动周期中保持相对稳定，其主要原因是主动脉的

女性患者，50岁，有十二指肠溃疡病史20年，因患类风湿关节炎需要服用非甾体抗炎药，则最佳选用

滑行道桥沉入桩基础沉桩时，以控制桩尖设计标高为主。当桩尖已达设计标高，而贯入度仍较大时，应()。

某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有()位工会主席。

肾小球滤过分数是指

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tAddr”和“tUser”，同时还设计出窗体对象“fEdit”和“fEuser”。请在此基础上按照以下要求补充“fEdit”窗体的设计：将窗体中名称为“lRemark”的

某网站的主页地址是http://www.xinhuanet.com/，打开此主页，浏览“奥运”页面，并将它以网页文件的格式保存到“我的文档”目录下，命名为2008北京奥运会.htm。