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方程x+y=ax2+by2+cz3(a+b≠0)确定了隐函数y=f(x),其中a,b,c均为常数,则在点(0,0)处曲线的曲率是____________.
方程x+y=ax2+by2+cz3(a+b≠0)确定了隐函数y=f(x),其中a,b,c均为常数,则在点(0,0)处曲线的曲率是____________.
admin
2020-07-31
14
问题
方程x+y=ax
2
+by
2
+cz
3
(a+b≠0)确定了隐函数y=f(x),其中a,b,c均为常数,则在点(0,0)处曲线的曲率是____________.
选项
答案
在所给方程两边对x求导,得到 1+y’=2ax一2byy’+3cx
2
. ① 两边再对x求导,得到 y’’=2a+2b(yy’’+y’
2
)+6cx. ② 将x=0,y=0代入式①求得 y’|
(0,0)
=一1, 再将x=0,y=0,y’=一1代入式②,得到 y’’|
(0,0)
=2(a+b), 则所求曲率为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TF84777K
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考研数学二
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