2. 考研
  3. 方程x+y=ax2+by2+cz3(a+b≠0)确定了隐函数y=f(x)，其中a，b，c均为常数，则在点(0，0)处曲线的曲率是____________．

方程x+y=ax2+by2+cz3(a+b≠0)确定了隐函数y=f(x)，其中a，b，c均为常数，则在点(0，0)处曲线的曲率是____________．

admin2020-07-31  46
问题 方程x+y=ax2+by2+cz3(a+b≠0)确定了隐函数y=f(x)，其中a，b，c均为常数，则在点(0，0)处曲线的曲率是____________．
选项
答案在所给方程两边对x求导，得到 1+y’=2ax一2byy’+3cx2． ① 两边再对x求导，得到 y’’=2a+2b(yy’’+y’2)+6cx． ② 将x=0，y=0代入式①求得 y’｜(0,0)=一1， 再将x=0，y=0，y’=一1代入式②，得到 y’’｜(0,0)=2(a+b)， 则所求曲率为 [*]
解析
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考研数学二

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