设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

admin2016-04-08 64

问题设f(x)在[0，+∞]连续，且

证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

选项

答案作函数F(x)=f(x)+x，有[*] 因此，由介值定理，至少存在一个ξ∈(a，b)c(0，+∞)，使F(ξ)=0，即f(ξ)+ξ=0．

解析

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