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设f(x)在[0,+∞]连续,且证明至少存在ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0.
设f(x)在[0,+∞]连续,且证明至少存在ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0.
admin
2016-04-08
14
问题
设f(x)在[0,+∞]连续,且
证明至少存在ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0.
选项
答案
作函数F(x)=f(x)+x,有[*] 因此,由介值定理,至少存在一个ξ∈(a,b)c(0,+∞),使F(ξ)=0,即f(ξ)+ξ=0.
解析
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考研数学二
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