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  3. 设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

admin2016-04-08  39
问题 设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．
选项
答案作函数F(x)=f(x)+x，有[*] 因此，由介值定理，至少存在一个ξ∈(a，b)c(0，+∞)，使F(ξ)=0，即f(ξ)+ξ=0．
解析
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考研数学二

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