2. 考研
  3. 设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时， β不可由α1，α2，α3线性表出。

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时， β不可由α1，α2，α3线性表出。

admin2018-12-29  77
问题 设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(—2，1，5)T，α3=(—1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，
β不可由α1，α2，α3线性表出。
选项
答案当a= —10，且c≠3b—1时， [*] 可知r(A)≠r(A，β)，此时方程组(1)无解，β不可由α1，α2，α3线性表出。
解析
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考研数学一

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