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设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时, β不可由α1,α2,α3线性表出。
设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时, β不可由α1,α2,α3线性表出。
admin
2018-12-29
71
问题
设向量组α
1
=(a,0,10)
T
,α
2
=(—2,1,5)
T
,α
3
=(—1,1,4)
T
,β=(1,b,c)
T
,试问:当a,b,c满足什么条件时,
β不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
选项
答案
当a= —10,且c≠3b—1时, [*] 可知r(A)≠r(A,β),此时方程组(1)无解,β不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
解析
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考研数学一
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