(90年)设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E，其中B为4阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

admin2017-04-20 60

问题 (90年)设4阶矩阵

且矩阵A满足关系式A(E—C^-1B)^TC^T=E，其中B为4阶单位矩阵，C^-1表示C的逆矩阵，C^T表示C的转置，将上述关系式化简并求矩阵A．

选项

答案因为A(E—C^-1B)^TC^T=A[C(E—C^-1B)]^T=A(C-B)^T，故所给关系式化简成 A(C—B)^T=E 所以 A=[(C—B)^T]^-1=[(C-B)^-1]^T [*]

解析

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