(1993年)已知=∫a+∞4x2e－2xdx，求常数a的值．

admin2018-07-24 53

问题 (1993年)已知

=∫_a^+∞4x²e^－2xdx，求常数a的值．

选项

答案[*] ∫_a^+∞4x²e^－2xdx=一2∫_a^+∞x²de^－2x=一2x²e^－2x｜_a^+∞+4∫_a^+∞xe^－2xdx =2a²e^－2a+2ae^－2a+e^－2a 于是由e^－2a=2a²e^－2a+2ae^－2a+e^－2a得a=0或a=一1

解析

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