设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=________。

admin2019-03-23 71

问题设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx在x₀=(1，1，1)^T的值f(1，1，1)=x₀^TAx₀=________。

选项

答案15

解析因为A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，故有

因为x₀=(1，1，1)^T，将上式两边左乘x₀^T，得
f(1，1，1)=x₀^TAx₀=

=15。

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