设C=，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

admin2017-06-08 26

问题设C=

，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定<=>A，B都正定．

选项

答案显然C是实对称矩阵<=>A，B都是实对称矩阵． [*] 于是A，B的特征值合起来就是C的特征值．如果C正定，则C的特征值都大于0，从而A，B的特征值都大于0，A，B都正定．反之，如果A，B都正定，则A，B的特征值都大于0，从而C的特征值都大于0，C正定．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f0t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2))，则区域D的面积为________．
[*]
设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．
证明下列各题：
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

随机试题

A．盐酸利托君B．硫酸镁C．硝苯地平D．吲哚美辛E．阿托西班可拮抗钙在神经肌肉接头处的活性，抑制运动神经末梢释放乙酰胆碱，从而使骨骼肌松弛的药物是：
在上皮细胞胞核中形成“猫头鹰眼”样包涵体的病毒是
可燃气体、蒸汽和粉尘与空气（或助燃气体）的混合物，必须在一定的浓度范围内，遇到足以起爆的火源才能发生爆炸。这个可爆炸的浓度范围，叫做该爆炸物的________。()
依据水利工程招标投标有关规定，潜在投标人依据踏勘项目现场及招标人介绍情况做出的判断和决策，由()负责。
某厂新建总装车间工程在招标时，业主要求本工程按综合单价法计价，厂房虹吸雨排水工程按100万元专业工程暂估价计入机电安装工程报价。经竞标，A公司中标机电安装工程．B公司中标土建工程，两公司分别与业主签订了施工合同。A公司中标后，考虑工期紧，劳动力资
甲、乙类生产的单层洁净厂房，其防火分区最大允许占地面积为()。
态度对于心理和行为能够起到一种激发、始动和调整、协调的作用，这体现了态度的哪种特性?()
在我国，一般而言，有限责任公司的设立采取()。
信仰支配着人生，对人生起着重要作用。它是人生杠杆的支点，杠杆离不开支点，没有支点，杠杆也都起不到作用。所以()。
在Word的编辑状态下，当鼠标指针移到图片上变成(1)形状时，可以拖动鼠标对图形在水平和垂直两个方向上进行缩放；若选择了表格中的一行，并执行了表格菜单中的“删除列”命令，则(2)。(1)

最新回复(0)

设C=，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

考研数学二

设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2))，则区域D的面积为________．

[*]

设f(x)＝2｜x－a｜(其中a为常数)，求fˊ(x)．

证明下列各题：

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

A．盐酸利托君B．硫酸镁C．硝苯地平D．吲哚美辛E．阿托西班可拮抗钙在神经肌肉接头处的活性，抑制运动神经末梢释放乙酰胆碱，从而使骨骼肌松弛的药物是：

在上皮细胞胞核中形成“猫头鹰眼”样包涵体的病毒是

可燃气体、蒸汽和粉尘与空气（或助燃气体）的混合物，必须在一定的浓度范围内，遇到足以起爆的火源才能发生爆炸。这个可爆炸的浓度范围，叫做该爆炸物的________。()

依据水利工程招标投标有关规定，潜在投标人依据踏勘项目现场及招标人介绍情况做出的判断和决策，由()负责。

甲、乙类生产的单层洁净厂房，其防火分区最大允许占地面积为()。

态度对于心理和行为能够起到一种激发、始动和调整、协调的作用，这体现了态度的哪种特性?()

在我国，一般而言，有限责任公司的设立采取()。

信仰支配着人生，对人生起着重要作用。它是人生杠杆的支点，杠杆离不开支点，没有支点，杠杆也都起不到作用。所以()。

在Word的编辑状态下，当鼠标指针移到图片上变成(1)形状时，可以拖动鼠标对图形在水平和垂直两个方向上进行缩放；若选择了表格中的一行，并执行了表格菜单中的“删除列”命令，则(2)。(1)