证明(a+b).[(b+c)×(c+a)]=2a.(b×c)．

admin2016-11-03 24

问题证明(a+b).[(b+c)×(c+a)]=2a.(b×c)．

选项

答案(a+b).[(b+c)×(c+a)]=(a+b).[b×(c+a)+c×(c+a)] =(a+b).[b×c+b×a+c×c+c×a] =a.(b×c)+b.(b×c)+a.(b×a)+b.(b×a)+a.(c×a)+b.(c×a) =a.(b×c)+0+0+0+0+b.(c×a) =a.(b×c)+a.(b×c)=2a.(b×c)．

解析利用混合积的常用性质证之．

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考研数学一

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