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admin
2022-10-25
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考研数学三
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设三元二次型f(x1,x2,x3)=XrAX的正惯性指数p=1,且该二次型矩阵A满足A2+2A一3E=0,则在正交变换下该二次型的标准形是().
已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx.
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求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
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求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx.
∫02πf(x-π)dx=∫02πf(x-π)d(x-π)=∫-ππf(z)dx=∫-π0sinx/(1+cos2x)dx+∫0πxsinsbxdx=-arctan(cosx)|-π0+π/2∫0πsin2xdx=-π/2+π/2×2∫0π/2sin2xd
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