在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

admin2020-02-27 96

问题在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

选项 A、X与|X|相关，且相关系数|ρ|=1．
B、X与|X|相关，但|ρ|＜1．
C、X与|X|不相关，且也不独立．
D、X与|X|相互独立．

答案C

解析依题设，X在[一1．1]上服从均匀分布．其概率密度为

故cov(X，|X|) =0，从而ρ=0，X与|X|不相关．于是可排除(A)与(B)．
对于任意实数a（0＜a＜1），有P{X＜a}=

P{|X|＜a}=a．
又P{X＜a，|X|＜a}=P{|X|＜a}=a，
从而 P{X＜a}P{|X|＜a}≠P{X＜a，|X|＜a}，即

a≠a（0＜a＜1）．
所以x与|X|不独立，故应选(C)．

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考研数学三

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在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

考研数学三

设f(x)=其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．

已知P(A)=0．4，P(B)=0．25，P(A-B)=0．25，求P(AB)，P(A∪B)，P(B-A)，P()．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}_______．(Ф()＝0．7734)

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1—e-x的分布函数为FY(y)，则=______.

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是()

已知随机变量X1(n=1，2，…)相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在ξ，η∈(a，b)，使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。

Nowadays,withwomenplayinganever-increasingroleinallkindsofcareersandprofessions,itisdifficulttounderstandthat

患者，女，35岁。性生活后阴道流血1周。妇科检查见宫颈轻度糜烂。触之易出血。下一部首选的处理是

采用低应变反射波法检测桩身完整性，对大直径长桩，应选用质量大、材质软的力棒(力锤)锤击。()

一单缝宽度a=1×10－4m，透镜焦距为f=0．5m，若用λ=400nm的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为()。

根据“十一五”规划纲要，建立全社会资源循环利用体系的原则有()。

下列项目，通过“应交税费”科目核算的有()。

一般货位编码的方法有()。

ItwassuggestedthatbigeventliketheYearofRussiainChinashouldcertainlybenefitrelationshipbetweenthe

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设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．

已知P(A)=0．4，P(B)=0．25，P(A-B)=0．25，求P(AB)，P(A∪B)，P(B-A)，P()．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

设随机变量X，Y，Z相互独立，且X～N(4，5)，Y～N(－2，9)，Z～N(2，2)，则P{0≤X＋Y－Z≤3}_______．(Ф()＝0．7734)

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1—e-x的分布函数为FY(y)，则=______.

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是()

已知随机变量X1(n=1，2，…)相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证存在ξ，η∈(a，b)，使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。

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一单缝宽度a=1×10－4m，透镜焦距为f=0．5m，若用λ=400nm的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为()。

根据“十一五”规划纲要，建立全社会资源循环利用体系的原则有()。

下列项目，通过“应交税费”科目核算的有()。

一般货位编码的方法有()。

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