(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．

admin2019-05-11 94

问题 (2009年)计算二重积分

其中D={(x，y)｜(x一1)²+(y一1)²≤2，y≥x)．

选项

答案如图所示， [*] 令 [*] 则 [*]

解析

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考研数学三

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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。
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假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
求函数y＝ln(x＋)的反函数．
一工人同时独立制造3个零件，第k个零件不合格的概率为(k＝1，2，3)，以随机变量X表示3个零件中不合格的零件个数，则P(X＝2)＝______．
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讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

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