设A＝方程组AX＝B有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

admin2018-01-23 52

问题设A＝

方程组AX＝B有解但不唯一．
(1)求a；
(2)求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角阵；
(3)求正交阵Q，使得Q^TAQ为对角阵．

选项

答案(1)因为方程组AX＝β有解但不唯一，所以｜A｜＝0，从而a＝－2或a＝1．当a＝－2时，[*]＝2＜3，方程组有无穷多解；当a＝1时，[*]，方程组无解，故a＝－2． (2)由｜λE－A｜＝λ(λ＋3)(λ－3)＝0得λ₁＝0，λ₂＝3，λ₃＝－3．由(0E－A)X＝0得λ₁＝0对应的线性无关的特征向量为ξ₁＝[*]；由(3E－A)X＝0得λ₂＝3对应的线性无关的特征向量为ξ₂＝[*] 由(－3E－A)X＝0得λ₃＝－3对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝[*]． [*] [*]

解析

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考研数学三

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设A＝方程组AX＝B有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

考研数学三

设ξ，η是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，则随机变量|ξ一η|的数学期望E(|ξ一η|)=_____．

设随机变量Xi的分布函数分别为Fi(x)，i=1，2．假设：如果Xi为离散型，则Xi～B(1，pi)，其中0＜pi＜1，i=1，2．如果Xi为连续型，则其概率密度函数为fi(x)，i=1，2．已知成立F1(x)≤F2(x)，则()

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于y的条件分布．

设A＝，A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB＝A－1＋2B，则B＝___________．

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证Fn(x)＝F(x)(一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

证明方程xe2x－2x－cosx＋x2／2＝0有且仅有两个根．

设A，B为随机事件，P(A)＝0．7，P(A－B)＝0．3，则P()＝()．

已知商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D＝D(p)＝，S＝S(p)＝bp，其中a＞0，b＞0为常数；价格P是时间t的函数，且满足方程＝k[D(p)一S(p)](k为正常数)．①假设当t＝0时，价格为1．试求：(1)需求量等于供

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

输血过程中出现畏寒、寒战、伴头痛、恶心、呕吐，测体温39．5℃，应采取的护理措施为

我国古代第一部炮制专著为

叩击心脏或肝脏被肺的边缘所覆盖的部分所产生的叩诊音为

苯二氮革类药物的催眠作用机制是()

按建标[2003]206号文的规定，建筑安装工程费中的企业管理费包括(　　)。

证券中介机构不包括()。

商务谈判之前首先要确定________。

下面是两位教师关于《等边角形》的教学过程：问题：请从下面三个方面对甲乙两位教师的教学过程进行评价：引入的特点；

设A为4阶矩阵，其秩r(A)=3，那么r((A))为()

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证券中介机构不包括()。

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