设A＝方程组AX＝B有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

admin2018-01-23 64

问题设A＝

方程组AX＝B有解但不唯一．
(1)求a；
(2)求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角阵；
(3)求正交阵Q，使得Q^TAQ为对角阵．

选项

答案(1)因为方程组AX＝β有解但不唯一，所以｜A｜＝0，从而a＝－2或a＝1．当a＝－2时，[*]＝2＜3，方程组有无穷多解；当a＝1时，[*]，方程组无解，故a＝－2． (2)由｜λE－A｜＝λ(λ＋3)(λ－3)＝0得λ₁＝0，λ₂＝3，λ₃＝－3．由(0E－A)X＝0得λ₁＝0对应的线性无关的特征向量为ξ₁＝[*]；由(3E－A)X＝0得λ₂＝3对应的线性无关的特征向量为ξ₂＝[*] 由(－3E－A)X＝0得λ₃＝－3对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝[*]． [*] [*]

解析

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考研数学三

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设A＝方程组AX＝B有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

考研数学三

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于y的条件分布．

设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P(Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0}=______．

对任意两个随机事件A，B，已知P(A—B)＝P(A)，则下列等式不成立的是()．

设A，B为随机事件，P(A)＝0．7，P(A－B)＝0．3，则P()＝()．

设A为三阶实对称矩阵，λ1＝8，λ2＝λ3＝2是其特征值．已知对应λ1＝8的特征向量为α1＝[1，k，1]T，对应λ2＝λ3＝2的一个特征向量为α2＝[－1，1，0]T．试求参数k及λ2＝λ3＝2的一个特征向量和矩阵A．

计算二重积分I＝＝()．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．

证明不等式

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0．2X(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)t为何值时，政府税收总额最大．

与“知识沟”假说持相反观点的理论假说是

A、schoolB、kitchenC、changeD、charmA

TheReformClubproposedthatwages______.

纵隔扑动

男性，35岁。服用吲哚美辛10片后胃痛，今晨呕咖啡样胃内容物约250ml来诊，既往无胃病史。则首选的检查

指定交易是指投资者与某一证券营业部签订协议后，指定该机构为自己买卖证券的多个交易点之一。(　　)

关注学生成绩的教师正处于教师发展的哪个阶段?()

某教师在设计《长方形的面积》一课时设计以下教学目标：“学生能借助透明方格胶片，说明长方形面积等于长乘宽的理由。”其中欠缺了()的描述。

超过20年使用期限的汽车都应当报废。某些超过20年使用期限的汽车存在不同程度的设计缺陷，在应当报废的汽车中有一些不是H国进口车。所有的H国进口车都不存在设计缺陷。如果上述断定为真，以下哪项一定为真?

SET协议是针对()。

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

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将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于y的条件分布．

设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P(Y≥0)=，则P{max(X，Y)≥0}=______．

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设A为三阶实对称矩阵，λ1＝8，λ2＝λ3＝2是其特征值．已知对应λ1＝8的特征向量为α1＝[1，k，1]T，对应λ2＝λ3＝2的一个特征向量为α2＝[－1，1，0]T．试求参数k及λ2＝λ3＝2的一个特征向量和矩阵A．

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设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．

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一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0．2X(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)t为何值时，政府税收总额最大．

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某教师在设计《长方形的面积》一课时设计以下教学目标：“学生能借助透明方格胶片，说明长方形面积等于长乘宽的理由。”其中欠缺了()的描述。

超过20年使用期限的汽车都应当报废。某些超过20年使用期限的汽车存在不同程度的设计缺陷，在应当报废的汽车中有一些不是H国进口车。所有的H国进口车都不存在设计缺陷。如果上述断定为真，以下哪项一定为真?

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设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P＝，使得p－1AP＝．又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α＝[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)－1；(3)计算行列式｜A*＋E｜．

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