(1989年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

admin2021-01-15 23

问题 (1989年)设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c₁，c₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是

选项 A、c₁ y₁+c₂y₂+y₃
B、c₁y₁+c₂y₂一(c₁+c₂)y₃
C、c₁y₁+c₂y₂一(1一c₁—c₂)y₃
D、c₁y₁+c₂y₂+(1一c₁一c₂)y₃

答案D

解析由于(D)中的y=C₁y₁+C₂y₂+(1一C₁—C₂)y₃=C₁(y₁一y₃)+C₂(y₂一y₃)+y₃
其中y₁一y₃和y₂一y₃是对应的齐次方程的两个解，且y₁一y₃与y₂—y₃线性无关．事实上，若令
                  A(y₁—y₃)+B(y₂一y₃)=0
即                Ay₁+By₂一(A+B)y₃=0
由于y₁，y₂，y₃线性无关，则A=0，B=0，一(A+B)=0
因此y₁一y₃与y₂一y₃线性无关，故
            y=C₁y₁+C₂y₂+(1一C₁—C₂)y₃
是原方程通解．

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考研数学一

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(1989年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

考研数学一

设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知则X1+X2的分布函数F(x)=_________。

(03年)曲面z=x2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面方程是______．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是______．

[2010年]设Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤z≤1}，则Ω的形心竖坐标=______．

设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=______。

(13年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)．z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．(Ⅰ)试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关

求I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excosy一ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．

[2012年]已知，二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．求实数a的值；

在检修校验表时，有人总结了以下几条经验，你认为哪一条不对?()

在国有资本金绩效评价体系中，反映资产营运状况修正指标的是

麻疹患儿的最主要死因是

关于二尖瓣关闭不全杂音的特征，错误的是

麦角新碱不用于催产和引产的原因是（　　）。

220kV输电线路与铁路交叉时，最小垂直距离应符合以下哪些要求?

物质的多样性是从物质的绝对运动中产生的，但只有在物质的相对静止中才能显现出来。()

Therewasonethoughtthatairpollutionaffectedonlytheareaimmediatelyaroundlargecitieswithfactoriesandheavyautomob

(1989年)设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

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设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知则X1+X2的分布函数F(x)=_________。

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设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=______。

(13年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)．z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．(Ⅰ)试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关

求I=∫L[exsiny一b(x+y)]dx+(excosy一ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线y=到点O(0，0)的弧．

[2007年]设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵．求矩阵B．

[2012年]已知，二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．求实数a的值；

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