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设随机变量X的分布函数为F(X)=0.5Φ(x)+0.5Φ(),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=_______.
设随机变量X的分布函数为F(X)=0.5Φ(x)+0.5Φ(),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=_______.
admin
2019-07-14
56
问题
设随机变量X的分布函数为F(X)=0.5Φ(x)+0.5Φ(
),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则EX=_______.
选项
答案
2
解析
F’(x)=0.5Φ(X)dx+
∫
-∞
+∞
xΦ(
)dx,∫
-∞
+∞
xΦ(x)dx=EX=0.
令
=t,
则f
-∞
+∞
xΦ(
)dt=2∫
-∞
+∞
(4+2t)Φdt=8.1+4∫
-∞
+∞
tΦ(t)dt=8,因此E(X)=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7tc4777K
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考研数学一
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