设随机变量X的分布函数为F(X)=0．5Φ(x)+0．5Φ()，其中Φ(x)为标准正态分布函数，则EX=_______．

admin2019-07-14 78

问题设随机变量X的分布函数为F(X)=0．5Φ(x)+0．5Φ(

)，其中Φ(x)为标准正态分布函数，则EX=_______．

选项

答案2

解析 F’(x)=0．5Φ(X)dx+

∫_-∞^+∞xΦ(

)dx，∫_-∞^+∞xΦ(x)dx=EX=0．
令

=t，
则f_-∞^+∞xΦ(

)dt=2∫_-∞^+∞(4+2t)Φdt=8．1+4∫_-∞^+∞tΦ(t)dt=8，因此E(X)=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7tc4777K

考研数学一

相关试题推荐

(Ⅰ)设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于_________；(Ⅱ)设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而S(x)=bnsin(nπx)，一∞＜x＜+∞，其中bn=2∫01f(x)s
设流速y=(x2+y2)j+(z一1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．67)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．
求下列曲线积分：(Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)；(Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱；(Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．
设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．
求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．
设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?
设向量组α，β，γ线性无关，α，β，γ线性相关，则
设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是()．
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

随机试题

下列是类风湿关节炎关节受累特点的是
系统的稳定性与其传递函数的特征方程根的关系为()。
下列关于支票的用途说法正确的是()。
()与参与者签署的债券回购主协议是确认债券回购交易确立的合同文件。
下列投资项目评价指标中，考虑了资金时间价值因素的有()。
纳税人已售票但客户逾期未消费取得的运输逾期票证收入()。
澳大利亚：骑在羊背上
下列语句中，最通顺、恰当的一句是()。
不能够解释红绿色盲的颜色视觉理论的是()。
已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。

最新回复(0)

设随机变量X的分布函数为F(X)=0．5Φ(x)+0．5Φ()，其中Φ(x)为标准正态分布函数，则EX=_______．

考研数学一

(Ⅰ)设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(一1，1]上定义为则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于_________；(Ⅱ)设函数f(x)=x2，0≤x＜1，而S(x)=bnsin(nπx)，一∞＜x＜+∞，其中bn=2∫01f(x)s

设流速y=(x2+y2)j+(z一1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．67)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

求下列曲线积分：(Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)；(Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱；(Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．

设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组确定z，t为y的函数，求．

求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最值．

设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．

设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

设向量组α，β，γ线性无关，α，β，γ线性相关，则

设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是()．

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

下列是类风湿关节炎关节受累特点的是

系统的稳定性与其传递函数的特征方程根的关系为()。

下列关于支票的用途说法正确的是()。

()与参与者签署的债券回购主协议是确认债券回购交易确立的合同文件。

下列投资项目评价指标中，考虑了资金时间价值因素的有()。

纳税人已售票但客户逾期未消费取得的运输逾期票证收入()。

澳大利亚：骑在羊背上

下列语句中，最通顺、恰当的一句是()。

不能够解释红绿色盲的颜色视觉理论的是()。

已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。