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已知向量组(I)α1,α2,α3,α4线性无关，则与(I)等价的向量组是 ( )
已知向量组(I)α1,α2,α3,α4线性无关，则与(I)等价的向量组是 ( )
admin
2020-03-02
37
问题
已知向量组(I)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关，则与(I)等价的向量组是 ( )
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
B、α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
一α
4
，α
4
－α
1
C、α
1
+α
2
，α
2
－α
3
，α
3
+α
4
，α
4
－α
1
D、α
1
+α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
4
，α
4
一α
1
答案
D
解析
因Aα
1
+α
2
一(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)一(α
4
+α
1
)=0；B(α
1
一α
2
)+(α
2
一α
3
)+(α
3
一α
4
)+(α
4
一α
1
)=0；C(α
1
+α
2
)一(α
2
一α
3
)一(α
3
+α
4
)+(α
4
一α
1
)=0，故均线性相关，而
故α
1
+α
2
，α
2
一α
3
，α
3
一α
4
，α
4
一α
1
线性无关，两向量组等价．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/axS4777K
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考研数学一
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