首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=1,且 [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0 为一全微分方程,求f(x).
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=1,且 [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0 为一全微分方程,求f(x).
admin
2020-04-30
28
问题
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=1,且
[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x
2
y]dy=0
为一全微分方程,求f(x).
选项
答案
由全微分方程的充要条件[*],得到 x
2
+2xy-f(x)=f”(x)+2xy, 即f”(x)+f(x)=x
2
,解之得通解为f(x)=C
1
cosx+C
2
sinx+x
2
-2. 由f(0)=0,f’(0)=1,解得C
1
=2,C
2
=1,因此f(x)=2cos x+sin x+x
2
-2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TIv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(03年)设向量组I:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
设A是N阶矩阵,则=()
设a,b为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a一5b),(a一4b)⊥(7a一2b),则a与b的夹角θ=()
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机地抽取16个零件,得到长度的平均值为40cm,则μ的置信度为0.95的置信区间是_______。(Ф(1.96)=0.975,Ф(1.645)=0.95)
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,,且B为A的逆矩阵,则a=________.
设曲线y=lnx与y=相切,则公共切线为___________.
设f(x)是连续函数,且f(t)dt=x,则f(7)=________
某人的食量是2500卡/天,其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化.
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx,则f(x)=____________.
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,().
随机试题
可作为第二信使的物质包括
以下关于无效婚姻的说法不正确的是:
根据“08规范”的规定,下列工程量清单计价的描述,正确的有()。
你路过一家外表看起来很不错的杂货店,正赶上该店降价促销,吸引了不少人驻足购买,你会()。
据报载,英国有调查机构曾以《世界上谁最快乐》为题做过一次调查,统计数字显示,排在前几位的分别是以下四种人:刚发表长篇小说的作家;刚生下小孩的女人;刚顺利做完一个大手术的医生;玩沙子堆砌成功的小孩。以上几种人之所以最快乐的原因在于:
A省人民政府表彰2007—2009年度A省劳动模范、先进工作者和模范集体的通报A府发字[2010]第21号各市(地)人民政府,省政府各部、委、办、厅,省政府各直属单位:为了表彰在A省经济建设和社会发展中作出突出贡献的先进个人和先进集体,经过民主评选
在E-R图中,用椭圆形表示
表单文件的扩展名是( )。
A、He’vegottalent.B、Hecanshowmanyskills.C、Hehasanordinaryface.D、HeattendstheFameschool.A在对话中,Alexis说在他9岁时,有一些表演
Virusesarehuman-madesoftwareprograms【C1】______specificallytowreakhavoconpersonalcomputersandnetworks.The【C2】______o
最新回复
(
0
)