微分方程y’’－4y=e2x的通解为y=______ ．

admin2019-05-12 47

问题微分方程y’’－4y=e^2x的通解为y=______ ．

选项

答案C₁e^－2x+(C₂+[*]x)e^2x其中C₁，C₂为任意常数

解析 y’’－4y=0的特征根λ_1，2=±2，
则其通解为y=C₁e^－2x+C₂e^2x．
设其特解y^*=Axe^2x代入y’’－4y=e^2x，可解得

所以y’’－4y=e^2x的通解为y=C₁e^－2x+(C₂+

x)e^2x其中C₁，C₂为任意常数．

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考研数学一

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