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设f(x)在[1,+∞)上有原函数,则∫1ex2f’(x)dx=________.
设f(x)在[1,+∞)上有原函数,则∫1ex2f’(x)dx=________.
admin
2022-04-27
54
问题
设f(x)在[1,+∞)上有原函数
,则∫
1
e
x
2
f’(x)dx=________.
选项
答案
-2.
解析
由已知,f(x)=
(x≥1),故
∫
1
e
x
2
f’(x)dx=x
2
f(x)|
1
e
-2∫
1
e
xf(x)dx
=(1-ln x)|
1
e
-2∫
1
e
dx
=-1-2ln x|
1
e
+ln
2
x|
1
e
=-2.
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考研数学三
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