设f(x)在[1，+∞)上有原函数，则∫1ex2f’(x)dx=________．

admin2022-04-27 30

问题设f(x)在[1，+∞)上有原函数

，则∫₁^ex²f’(x)dx=________．

选项

答案-2．

解析由已知，f(x)=

(x≥1)，故
∫₁^ex²f’(x)dx=x²f(x)｜₁^e-2∫₁^exf(x)dx
=(1-ln x)｜₁^e-2∫₁^e

dx
=-1-2ln x｜₁^e+ln²x｜₁^e=-2．

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