设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

admin2020-03-02 12

问题设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价．
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价．
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价．
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价．

答案B

解析将A，C按列分块，A=(α₁，…，α_n)，C=(γ₁，…，γ_n)，由于AB=C，故
(α₁，…，α_n)

=(γ₁，…，γ_n)，
即 γ₁=b₁₁α₁+…+b_n1α_n，…，γ_n=b_1nα₁+…+b_nnα_n，
即C的列向量组可由A的列向量组线性表示．由于B可逆，故A=CB^-1，A的列向量组可由C的列向量组线性表示，故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TNS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设常数k＞0，则级数()．
若f(x+1)=af(x)总成立，且f’(0)=b(a，b为非零常数)，则f(x)在x=1处
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y＝1一X．已知P{X≤0．29}＝0．75，则满足P{Y≤k}＝0．25的常数k＝______．
设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=__________．
设L：，则t=0对应的曲线上点处的法线为___________．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：(1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)；(2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解；(3)若AX=O与BX=O同
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
下列说法正确的是()．

随机试题

简述刀具齿槽铣削加工要点。
下列哪项符合有关血管壁的描述
八议
某施工合同约定钢材由发包人供应，但钢材到货时发包人与监理工程师都没有通知承包人验收，供应商就将钢材卸货于施工现场。在使用前发现钢材数量出现较大短缺，这一钢材损失应由()承担。
背景：某单项工程，按如下进度计划网络图组织施工：原计划工期是170d，在第75d进行进度检查时发现：工作A已全部完成，工作B刚刚开工。由于工作B是关键工作，所以它拖后15d，将导致总工期延长15d。为使本单项工程仍按原工期完成，必须赶工，调整原计划
在通信网中属于终端节点主要功能的有()。
利用资本资产定价模型确定股票资本成本时，有关无风险利率的表述正确的有()。
G公司为上市公司，其2014年的财务报表于2015年5月31日报出，所得税汇算清缴于5月30日完成。G公司2015年1月1日至5月31日之间发生如下事项：(1)3月10日收到甲公司因质量问题退回的一批商品，开出红字增值税专用发票。该批商品系G公司2014
“空巢老人”不仅是家庭问题，更是一大社会问题，需要政府乃至全社会举力面对。目前，我国养老保障体系尚不完善．全国6400多个城市街道中，大约有三分之一没有专门的老年服务设施和场所：全国农村近41000个乡镇中，有20％左右没有敬老院和养老服务机构，近6130
【B1】【B6】

最新回复(0)

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

考研数学一

设常数k＞0，则级数()．

若f(x+1)=af(x)总成立，且f’(0)=b(a，b为非零常数)，则f(x)在x=1处

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y＝1一X．已知P{X≤0．29}＝0．75，则满足P{Y≤k}＝0．25的常数k＝______．

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=__________．

设L：，则t=0对应的曲线上点处的法线为___________．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：(1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)；(2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解；(3)若AX=O与BX=O同

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，且非齐次线性方程组AX＝b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．

下列说法正确的是()．

简述刀具齿槽铣削加工要点。

下列哪项符合有关血管壁的描述

八议

某施工合同约定钢材由发包人供应，但钢材到货时发包人与监理工程师都没有通知承包人验收，供应商就将钢材卸货于施工现场。在使用前发现钢材数量出现较大短缺，这一钢材损失应由()承担。

在通信网中属于终端节点主要功能的有()。

利用资本资产定价模型确定股票资本成本时，有关无风险利率的表述正确的有()。

【B1】【B6】