2. 考研
  3. 函数f(x)=e-xsinx(x∈[0，+∞))的值域区间为______．

函数f(x)=e-xsinx(x∈[0，+∞))的值域区间为______．

admin2020-12-10  35
问题 函数f(x)=e-xsinx(x∈[0，+∞))的值域区间为______．
选项
答案[*]
解析 定义在某区间上的连续函数y(x)，若有最大值M和最小值m，则y(x)的值域就是[m，M]．f(x)=e-xsinx在[0，+∞)内连续．由f’(x)=e-x(cosx—sinx)=0，解得f(x)的驻点为于是其中f(x0)，f(x2)，f(x4)，…为正数，最大者为而f(x1)，f(x3)，f(x5)，…为负数，最小者为又f(0)=0，所以f(x)的值域为
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考研数学二

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