求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2019-06-28 51

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₂=r₂=一1．对应齐次方程之通解为Y=(C₁+C₂x)e^一x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则 y^*’=(x+a+b)e^x， y^*"=一(ax+2a+b)e^x， [*]

解析

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