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求微分方程y"+2y’+y=xex的通解.
求微分方程y"+2y’+y=xex的通解.
admin
2019-06-28
81
问题
求微分方程y"+2y’+y=xe
x
的通解.
选项
答案
特征方程r
2
+2r+1=0的两个根为r
2
=r
2
=一1. 对应齐次方程之通解为Y=(C
1
+C
2
x)e
一x
. 设所求方程的特解为y
*
=(ax+b)e
x
,则 y
*
’=(x+a+b)e
x
, y
*
"=一(ax+2a+b)e
x
, [*]
解析
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考研数学二
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