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  3. 求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.

求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.

admin2016-10-20  73
问题 求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.
选项
答案对应齐次微分方程的特征方程为λ2-7λ+12=0，它有两个互异的实根λ1=3与λ2=4，所以其通解为 y(x)=C1e3x+C2e4x，其中C1与C2是两个任意常数． 由于0不是特征根，所以非齐次微分方程的特解应具有形式y*(x)=Ax+B．代人方程可得A= [*]
解析
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考研数学三

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