求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.

admin2016-10-20 43

问题求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=

的特解.

选项

答案对应齐次微分方程的特征方程为λ²-7λ+12=0，它有两个互异的实根λ₁=3与λ₂=4，所以其通解为 y(x)=C₁e^3x+C₂e^4x，其中C₁与C₂是两个任意常数．由于0不是特征根，所以非齐次微分方程的特解应具有形式y*(x)=Ax+B．代人方程可得A= [*]

解析

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考研数学三

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