求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.

admin2016-10-20 64

问题求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=

的特解.

选项

答案对应齐次微分方程的特征方程为λ²-7λ+12=0，它有两个互异的实根λ₁=3与λ₂=4，所以其通解为 y(x)=C₁e^3x+C₂e^4x，其中C₁与C₂是两个任意常数．由于0不是特征根，所以非齐次微分方程的特解应具有形式y*(x)=Ax+B．代人方程可得A= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TST4777K

考研数学三

相关试题推荐

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h，求一艘轮船停靠泊位时，需要等待空出码头的概率．
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝
求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

A．既能平肝潜阳，又能息风止痉B．既能平肝潜阳，又能软坚散结C．既能平肝潜阳，又能重镇降逆D．既能平肝潜阳，又能清肝明目E．既能平肝潜阳，又能清热解毒代赭石的功效是()
需要进行血液、体液隔离的是
患者，男，34岁，突起发热半天余，恶心、呕吐所进食物及胃液7次，阵发性腹痛，排稀粪便4次，最后1次粪便中带脓血，无里急后重感。左下腹有压痛。粪常规：WBC20～25/HP，RBC10～15/HP此患者应首先选择的抗生素是
猪细小病毒病主要发生于()
对培训课程价值的评估主要从()等方面进行。
有个孩子很喜欢长颈鹿，有一天他对小朋友说：“我家有一头真的长颈鹿”。这说明()。
法律规定的公安权力，只能由()行使，其他任何机关、团体和个人均无权行使这些权力。
()
美国国防部安全标准定义了4个安全级别，其中最高安全级别提供了最全面的安全支持，它是______。
程序设计语言的工程特性之一为()。

最新回复(0)

求y’’-7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解.

考研数学三

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h，求一艘轮船停靠泊位时，需要等待空出码头的概率．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

求：微分方程y〞＋y＝－2x的通解．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

A．既能平肝潜阳，又能息风止痉B．既能平肝潜阳，又能软坚散结C．既能平肝潜阳，又能重镇降逆D．既能平肝潜阳，又能清肝明目E．既能平肝潜阳，又能清热解毒代赭石的功效是()

需要进行血液、体液隔离的是

患者，男，34岁，突起发热半天余，恶心、呕吐所进食物及胃液7次，阵发性腹痛，排稀粪便4次，最后1次粪便中带脓血，无里急后重感。左下腹有压痛。粪常规：WBC20～25/HP，RBC10～15/HP此患者应首先选择的抗生素是

猪细小病毒病主要发生于()

对培训课程价值的评估主要从()等方面进行。

有个孩子很喜欢长颈鹿，有一天他对小朋友说：“我家有一头真的长颈鹿”。这说明()。

法律规定的公安权力，只能由()行使，其他任何机关、团体和个人均无权行使这些权力。

()

美国国防部安全标准定义了4个安全级别，其中最高安全级别提供了最全面的安全支持，它是______。

程序设计语言的工程特性之一为()。