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考研
设A=,求An。
设A=,求An。
admin
2019-03-23
27
问题
设A=
,求A
n
。
选项
答案
由|λE—A|=[*]=(λ—1)(λ—2)
2
=0, 得矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=λ
3
=2。 当λ
1
=1时,由(E—A)x=0,得相应的特征向量ξ
1
=(0,1,1)
T
; 当λ
2
=λ
3
=2时,由(2E—A)x=0,得两个线性无关的特征向量ξ
2
=(0,1,0)
T
,ξ
3
=(1,0,1)
T
。 令P=[*],则有P
—1
AP=[*],两边分别n次方得,P
—1
A
n
P=[*],于是 A
n
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TTV4777K
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考研数学二
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