设A=,求An。

admin2019-03-23  27

问题 设A=,求An

选项

答案由|λE—A|=[*]=(λ—1)(λ—2)2=0, 得矩阵A的特征值λ1=1,λ23=2。 当λ1=1时,由(E—A)x=0,得相应的特征向量ξ1=(0,1,1)T; 当λ23=2时,由(2E—A)x=0,得两个线性无关的特征向量ξ2 =(0,1,0)T,ξ3 =(1,0,1)T。 令P=[*],则有P—1AP=[*],两边分别n次方得,P—1AnP=[*],于是 An=[*]

解析
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