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设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是( )
设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是( )
admin
2016-06-27
22
问题
设f(x)=|(x一1)(x一2)
2
(x一3)
3
|,则导数f’(x)不存在的点的个数是( )
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
B
解析
设φ(x)=(x一1)(x一2)
2
(x一3)
3
,则f(x)=|φ(x)|.使φ(x)=0的点x=1,x=2,x=3可能是f(x)的不可导点,还需考虑φ’(x)在这些点的值.
φ’(x)=(x一2)
2
(x一3)
3
+2(x一1)(x一2)(x一3)
3
+3(x一1)(x一2)
2
(x一3)
3
,显然,φ’(1)≠0,φ’(2)=0,φ’(3)=0,所以只有一个不可导点x=1.故选B.
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考研数学三
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