2. 考研
  3. 平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分： (1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．

平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分： (1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．

admin2018-09-20  65
问题 平面区域D=((x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：
(1)其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
(2)(eλx一e-λy)dσ，常数λ＞0．
选项
答案(1)易见，积分区域D是边长为[*]的正方形，故其面积SD=2，因为积分区域D关于直线y=x对称，则由二重积分的性质便有 [*] (2)因为积分区域D关于直线y=x对称，又关于y轴，x轴对称，函数eλx一e-λx，eλy一e-λy分别关于x，y为奇函数，则由二重积分的性质得 [*]
解析
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考研数学三

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