首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
admin
2019-12-26
126
问题
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得
成立.
选项
答案
令[*]x∈[0,1],则F(x)在[0,1]上连续. 又 F(0)=-f(0)<0,[*] 由零点定理可知,至少存在一点ξ∈(0,1),使F(ξ)=0,则有 [*] 下面用反证法证明ξ的唯一性,假设存在两个值ξ
1
,ξ
2
∈(0,1)满足上式(不妨设ξ
1
<ξ
2
),则f(ξ
2
)-f(ξ
1
)<0,而 [*] 与F(ξ
2
)-F(ξ
1
)=0矛盾,于是有唯一的ξ∈(0,1),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TWD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________.
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1,0),则b=_________.
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为________,方差为________.
已知随机变量X1与X2的概率分布,而且P{X1X2=0}=1.问X1与X2是否独立?为什么?
设常数a<b<c,求证:方程=0在区间(a,b)与(b,c)内各有且仅有一个实根.
设u=f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则=______.
设生产函数为Q=ALαKβ,其巾Q是产出量,L是劳动投入量,K是资本投入量,而A、α、β均为大于零的参数,则Q=1时K关于L的弹性为________.
设f(x)为连续函数,F(y)=∫0yf(x)dx,则∫01dz∫0zF(y)dy=()
(93年)已知y=,f′(χ)=arctanχ2,则=_______.
设y’=arctan(x一1)2,y(0)=0,求∫01y(x)dx.
随机试题
螺旋CT与传统CT的本质区别在于
药师经处方审核后,认为存在用药不适宜时,应当告知处方医师,请其确认或者重新开具处方。药师发现严重不合理用药或者用药错误,应当拒绝调剂,及时告知处方医师,并应当记录,按照有关规定报告。药师调剂处方时必须做到“四查十对”,以下对应正确的是。查用药合理性时
A.薏苡仁B.桃仁C.砂仁D.苦杏仁E.酸枣仁种子呈扁心脏形,边缘肥厚,基部左右不对称的药材是
交易日期调整的具体方法有()。
设f(x)有连续的导数,则下列关系中正确的是()。
重大危险源评价以危险单元作为评价对象。某烟花爆竹厂在进行危险单元的划分时,正确的做法是()。
全面推进依法治国永远的价值追求是()。
当旅游者提出自费参加某种娱乐活动时,导游人员一般应予以协助,帮助其购买门票。并叫出租车等,但通常不陪同前往。
在超市购物后,张林把七件商品放在超市的传送带上,肉松后面紧跟着蛋糕,酸奶后面接着放的是饼干,可口可乐汽水紧跟在水果汁后面,方便面后面紧跟着酸奶,肉松和饼干之间有两件商品,方便面和水果汁之间有两件商品,最后放上去的是一只蛋糕。如果上述陈述为真,那么,以下哪
SpecGlass______withIronSparkandisnowabletosellglasswindowsinbothlocalandinternationalmarkets.
最新回复
(
0
)