首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
admin
2019-12-26
88
问题
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得
成立.
选项
答案
令[*]x∈[0,1],则F(x)在[0,1]上连续. 又 F(0)=-f(0)<0,[*] 由零点定理可知,至少存在一点ξ∈(0,1),使F(ξ)=0,则有 [*] 下面用反证法证明ξ的唯一性,假设存在两个值ξ
1
,ξ
2
∈(0,1)满足上式(不妨设ξ
1
<ξ
2
),则f(ξ
2
)-f(ξ
1
)<0,而 [*] 与F(ξ
2
)-F(ξ
1
)=0矛盾,于是有唯一的ξ∈(0,1),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TWD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设A=求a,b及正交矩阵P,使得PTAP=B.
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=________.
设f(x)为连续函数,且满足∫01(xt)dt=f(x)+xsinX,则f(x)=________.
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X一Y的概率密度函数的最大值等于________。
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
设生产函数为Q=ALαKβ,其巾Q是产出量,L是劳动投入量,K是资本投入量,而A、α、β均为大于零的参数,则Q=1时K关于L的弹性为________.
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
随机试题
气动量仪中浮标高度变化量和被测间隙变动量之比,叫做放大倍率。目前气动量仪的放大倍率有()三种。
社会主义初级阶段的基本经济制度是【】
女,16岁,上下前牙拥挤,牙龈乳头明显红肿,探诊出血此时应进行的处理是
不属于拔罐法中的火吸法的有
黄某,老年人。半年前曾患有"急性心肌梗死",病情未能及时控制,出现心悸喘咳,不能平卧,小便不利,下肢浮肿,畏寒肢冷,口唇青紫,舌淡苔白,脉弦滑,当辨证为
既能祛风湿,又治骨鲠的药物是既能祛风湿,又熄风定惊的药物是
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计量规范》(GB50854—2013),关于管沟石方工程量计算,说法正确的是()。
社会历史是有规律的,所以历史事件是可以重复出现的。()
贷款是商业银行的主要业务活动之一。我国法律规定,商业银行贷款应当符合有关资产负债比例的要求。其中商业银行的资本充足率不得低于()。
A、Itlargelydependsonthemajors.B、Itisincreasingsharplyinrecentyears.C、Itisthesameforalltheundergraduates.D、I
最新回复
(
0
)