设常数a＜b＜c，求证：方程=0在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．

admin2019-01-05 55

问题设常数a＜b＜c，求证：方程

=0在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．

选项

答案设函数f(x)=[*]，则f(x)的零点就是方程[*]=0的根．因函数f(x)分别在区间(a，b)与(b，c)内可导，且 [*] 这表明在区间(a，b)内f(x)的函数值从+∞单调减少到一∞，在区间(b，c)内f(x)的函数值也从+∞单调减少到一∞，故f(x)分别在(a，b)与(b，c)内有且仅有一个零点．即方程[*]=0分别在(a，b)与(b，c)内有且仅有一个实根．

解析

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考研数学三

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