设y’＝arctan(x一1)2，y(0)＝0，求∫01y(x)dx．

admin2019-05-08 82

问题设y’＝arctan(x一1)²，y(0)＝0，求∫₀¹y(x)dx．

选项

答案∫₀¹y(x)dx＝xy(x)｜₀¹－∫₀¹xarctan(x－1)²dx ＝y(1)－∫₀¹(x－1)arctan(x－1)²d(x－1)－∫₀¹arctan(x－1)²dx ＝[*]∫₀¹arctan(x－1)²d(x－1)²＝[*]∫₀¹arctantdt [*]

解析

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考研数学三

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