已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

admin2017-05-10 36

问题已知X₁，…，X_n是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为

与S²．
如果总体X服从正态分布N(0，σ²)，试证明：协方差Cov(X₁，S²)=0．

选项

答案由于总体X一N(0，σ²)，故EX_i=0，DX_i=σ²． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TWH4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布0．95，n的最小值应小于自然数________．
[*]
A、 B、 C、 D、 C
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设函数f(x)在[0,+∞]上可导，f(0)=0,且，证明：对（I）中的a,存在ζ∈（0，a），使得f’(ζ)=1/a.
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体，N(μ，σ2)的随机样本，其中μ未知，σ2已知，则样本的函数中不是统计量的是_____．
假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则arcsinX和arccosX的相关系数等于()．

随机试题

“十八大”报告指出，建设中国特色社会主义，总依据是()
Hehasalargecollectionofbooks,______arewritteninEnglish.
相对权的特点是()。A．权利的性质不突出，但有权利的基本特性B．相对有效C．权利人仅能向特定的人请求为或不为一定行为D．相对于绝对权来说效力弱一些
关于肩周炎，下列哪些项不对
某酶制剂的比活力为42单位／毫克蛋白，每毫升含12mg蛋白质，计算当底物浓度达到饱和时，1mL反应液中含：(1)20μL酶制剂；(2)5μL酶制剂时的反应初速度(单位为国际活力单位)；(3)该酶制剂在使用前是否需要稀释?
内服须煨熟去油用的药物是
放射环形式道路系统多见于欧洲以()组织城市的规划手法。
2012年，黑龙江省规模以上工业企业中，六大战略性新兴产业单位721户，累计实现增加值455．7亿元，比去年增长15．1％，高于全省规模以上工业增加值增速4．6个百分点，占全省规模以上工业企业增加值的9．6％。从产业构成看，新能源产业实现增加值1
温室效应是一个自然过程，如果没有它，地球表面的温度将不是现在的15度，而是()度。
有研究发现，冬季在公路上撒盐除冰，会让本来要成为雌性的青蛙变成雄性，这是因为这些路盐中的钠元素会影响青蛙的受体细胞并改变原可能成为雌性青蛙的性别。有专家据此认为，这会导致相关区域青蛙数量的下降。以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点?

最新回复(0)

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2． 如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

考研数学三

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布0．95，n的最小值应小于自然数________．

[*]

A、 B、 C、 D、 C

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设函数f(x)在[0,+∞]上可导，f(0)=0,且，证明：对（I）中的a,存在ζ∈（0，a），使得f’(ζ)=1/a.

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体，N(μ，σ2)的随机样本，其中μ未知，σ2已知，则样本的函数中不是统计量的是_____．

假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则arcsinX和arccosX的相关系数等于()．

“十八大”报告指出，建设中国特色社会主义，总依据是()

Hehasalargecollectionofbooks,______arewritteninEnglish.

相对权的特点是()。A．权利的性质不突出，但有权利的基本特性B．相对有效C．权利人仅能向特定的人请求为或不为一定行为D．相对于绝对权来说效力弱一些

关于肩周炎，下列哪些项不对

某酶制剂的比活力为42单位／毫克蛋白，每毫升含12mg蛋白质，计算当底物浓度达到饱和时，1mL反应液中含：(1)20μL酶制剂；(2)5μL酶制剂时的反应初速度(单位为国际活力单位)；(3)该酶制剂在使用前是否需要稀释?

内服须煨熟去油用的药物是

放射环形式道路系统多见于欧洲以()组织城市的规划手法。

温室效应是一个自然过程，如果没有它，地球表面的温度将不是现在的15度，而是()度。

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．