已知线性方程组当a，b，c满足什么关系时，方程组只有零解?

admin2019-03-23 58

问题已知线性方程组

当a，b，c满足什么关系时，方程组只有零解?

选项

答案方程组系数矩阵A的行列式｜A｜=[*]=(b—a)(c—a)(c—b)。(范德蒙德行列式) 当a≠b，a≠c，b≠c时，有｜A｜≠0，且R(A)=3，所以方程组只有零解x₁=x₂=x₃=0。

解析

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考研数学二

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