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3阶实对称矩阵A相似于矩阵,λ是实数.则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
3阶实对称矩阵A相似于矩阵,λ是实数.则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
admin
2022-09-14
49
问题
3阶实对称矩阵A相似于矩阵
,λ是实数.则A
2
+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
选项
A、λ>0
B、λ>—1
C、λ>—12
D、λ≥—1
答案
A
解析
A的特征值为3,2,—1,A
2
+A+λE的特征值12+λ,6+λ,λ,A
2
+A+λE是正定矩阵的充分必要条件为A
2
+A+λE的特征值全大于0,得λ>0.
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考研数学二
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