已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0,则点P的坐标是____________.

admin2016-08-14  29

问题 已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0,则点P的坐标是____________.

选项

答案(1,1,2).

解析 设P点的坐标为(x0,y0,z0),则曲面在P点的法向量为
      n={一2x0,一2y0,一1}
又因为切平面平行于平面2x+2y+z-1=0,则

从而可得x0=1,y0=1.代入曲面方程解得z0=2.
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