设随机变量x～E(λ)，令Y＝求P(X＋Y＝0)及Fy(y)．

admin2019-11-25 48

问题设随机变量x～E(λ)，令Y＝

求P(X＋Y＝0)及F_y(y)．

选项

答案P(X＋Y＝0)＝P(Y＝－X)＝P(｜X｜＞1)＝P(X＞1)＋P(X＜－1) ＝P(X＞1)＝1－P(X≤1)＝l－F_X(1)＝e^－λ． F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(Y≤y，｜X｜≤1)＋P(Y≤y，｜X｜＞1) ＝P(X≤y，｜X｜≤1)＋P(－X≤y，X＞1)＋P(－X≤y，X＜－1) ＝P(X≤y，0＜X≤1)＋P(X≥－y，X＞1)，当y＜－1时，F_Y(y)＝P(X＞－y)＝e^λy；当－1≤y＜0时，F_Y(y)＝P(X＞1)＝e^－λ；当0≤y≤1时，F_Y(y)＝P(X≤y)＋P(X＞1)＝1－e^－λy＋e^－λ；当y＞1时，F_Y(y)＝P(0＜X≤1)＋P(X＞1)＝1，故F_Y(y)＝[*]

解析

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