设函数f(x)=∣x3－1∣ψ(x),其中ψ(x)在x=1处连续，则ψ(1)=0是f(x)在x=1处可导的________。

admin2022-09-05 19

问题设函数f(x)=∣x³－1∣ψ(x),其中ψ(x)在x=1处连续，则ψ(1)=0是f(x)在x=1处可导的________。

选项 A、充分必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分但非必要条件
D、既非充分条件也非必要条件

答案A

解析

可见f(x)在x=1处可导的充分必要条件是3ψ(1)=－3ψ(1),即ψ(1)=0.

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