设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)＝4，f’(2)＝，f’(4)＝6，则g’(4)等于( )．

admin2019-11-25 72

问题设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)＝4，f’(2)＝

，f’(4)＝6，则g’(4)等于( )．

选项 A、1／4
B、

C、1／6
D、4

答案B

解析因为g’(4)＝

，所以选B．

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考研数学三

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对于实数x＞0，定义对数函数lnx=依此定义试证：(1)=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．
设X，Y分别服从参数为的0-1分布，且它们的相关系数，则X与Y的联合概率分布为_________________________。
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)，现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3。求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值。
设f(x)是幂级数在(-1，1)内的和函数，求f(x)和f(x)的极值。
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，当xε(0，+∞)时f(x)＞0且单调上升，x=g(y)为y=f(x)的反函数，它们满足=t3(t≥0)，则f(x)的表达式是_________________________。
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0x＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，=max(X1，…，Xn)．(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求
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