设总体X的密度函数为f(x)＝θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

admin2019-11-25 57

问题设总体X的密度函数为f(x)＝

θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

选项

答案L(θ)＝f(x₁)f(x₂)…f(x_n)＝[*] lnL(θ)＝nlnθ＋nlna＋(a－1)[*]lnx_i－θ[*]x^a_i，令[*]lnL(θ)＝[*]x^a_i＝0得参数θ的极大似然估计量为[*]．

解析

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考研数学三

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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)，现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3。求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值。
设f(x)是幂级数在(-1，1)内的和函数，求f(x)和f(x)的极值。
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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X的概率密度为试求λ的矩估计量和最大似然估计量．
已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．

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