设总体X的密度函数为f(x)＝θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

admin2019-11-25 66

问题设总体X的密度函数为f(x)＝

θ＞0为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．

选项

答案L(θ)＝f(x₁)f(x₂)…f(x_n)＝[*] lnL(θ)＝nlnθ＋nlna＋(a－1)[*]lnx_i－θ[*]x^a_i，令[*]lnL(θ)＝[*]x^a_i＝0得参数θ的极大似然估计量为[*]．

解析

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考研数学三

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设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，已知EX=μ，DX=σ2＜+∞，求和E(S2)．
设函数y(x)在(-∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求解变换后的微分方程的通解。
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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为．求EY．

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