首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明:向量组a,Aa,…,Ak-1a线性无关.
设A为n阶矩阵,若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明:向量组a,Aa,…,Ak-1a线性无关.
admin
2019-11-25
40
问题
设A为n阶矩阵,若A
k-1
a≠0,而A
k
a=0.证明:向量组a,Aa,…,A
k-1
a线性无关.
选项
答案
令l
0
a+l
1
Aa+…+l
k-1
A
k-1
a=0 (*) (*)两边同时左乘AA
k-1
得l
0
A
k-1
a=0,因为A
k-1
a≠0,所以l
0
=0; (*)两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
a=0,因为A
k-1
a≠0,所以l
1
=0,依次类推可得l
2
=… =l
k-1
=0,所以a,Aa,…,A
k-1
a线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n9D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0.证明:存在一点ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx.
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分取得最小值时p,q的值.
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c为任意。记B=(α3,α2,α1,β-α4),求方程组Bx=α1-α2的通解。
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
对于任意二个随机变量X和Y,与命题“X和Y不相关”不等价的是().
设A,B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立;
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f’"(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f’"(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
随机试题
A.青蒿素B.薄荷油C.穿心莲内酯D.甘草酸E.紫杉醇属于三萜的是
我国宪法规定的公民在法律面前一律平等原则的含义是()
李某向保险公司投保家庭财产保险,在保险期间李家被盗,损失财物总计7万余元。李某为获取更多的赔偿,向保险公司谎称被盗财物价值10万元,保险公司全额进行了理赔。事后,保险公司查出李某谎报损失一事。关于如何处理此事,保险公司内部形成以,下列几种意见正确的是:
甲向乙借款10万元,由丙作为保证人,约定“如果甲到期不能偿还该债务,由丙承担保证责任,直至甲的债务本息还清为止”。下列哪些选项是正确的?()
一个总体中各单位至少会有一个不变标志。()
设备的综合利用率是()。
【2012年烟台市市直真题】在教师的人格特征中,有两个重要特征对教学效果有显著的影响,一是教师的热心和同情心,二是教师的()。
西方教育史上第一个将教育与生产劳动相结合思想付诸实践的教育家是()。
根据网络拓扑和需求说明,解释路由器R3的ISATAP隧道配置。R3(config)#interfacetunnel0(7)R3(config-if)#ipv6address2003:DA8:8000:3::/64
下列叙述中正确的是( )。
最新回复
(
0
)