首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明:向量组a,Aa,…,Ak-1a线性无关.
设A为n阶矩阵,若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明:向量组a,Aa,…,Ak-1a线性无关.
admin
2019-11-25
41
问题
设A为n阶矩阵,若A
k-1
a≠0,而A
k
a=0.证明:向量组a,Aa,…,A
k-1
a线性无关.
选项
答案
令l
0
a+l
1
Aa+…+l
k-1
A
k-1
a=0 (*) (*)两边同时左乘AA
k-1
得l
0
A
k-1
a=0,因为A
k-1
a≠0,所以l
0
=0; (*)两边同时左乘A
k-2
得l
1
A
k-1
a=0,因为A
k-1
a≠0,所以l
1
=0,依次类推可得l
2
=… =l
k-1
=0,所以a,Aa,…,A
k-1
a线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n9D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组(I)与向量组(Ⅱ),若(I)可由(Ⅱ)线性表示,且r(I)=r(Ⅱ)=r.证明:(I)与(Ⅱ)等价.
设有两个非零矩阵A=[a1,a2,…,an]T,B=[b1,b2,…,bn]T.(1)计算ABT与ATB;(2)求矩阵ABT的秩r(ABT);(3)设C=E一ABT,其中E为n阶单位矩阵.证明:CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1
设n阶矩阵A=,则|A|=________.
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则()
n维向量α=(1/2,0,…0,1/2)T,A=E-4ααT,β=(1,1,…1)T,则Aβ的长度为()。
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),已知齐次方程组AX=0的通解为c(1,-2,1,0)T,c任意,则下列选项中不对的是()。
极限
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=[(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于()
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数,若f(A)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
随机试题
A.低钙血症B.低钾血症C.低蛋白血症D.低钠血症E.低镁血症
关于睾丸附睾的超声显示,错误的是
俗语说:“要想公道,打个颠倒。”这种观点反映的道德观是()
下列有关精子成熟不正确的是
A.α受体阻滞药B.β受体阻滞药C.钙拮抗药D.利尿药E.血管紧张素转化酶抑制药治疗高血压伴心力衰竭,应首选()
申请参加注册咨询工程师(投资)执业资格考试,要求获工程技术类或工程经济类专业第二学士学位或研究生班毕业后,从事工程咨询相关业务满()。
有关劳务分包的规定中正确的有()。
(2012)我国《中小学教师专业标准(试行)》制定的依据是()。
公安机关公文写作,文书处理和档案管理、组织会议、办理信访、协调工作关系是属于()。
某模块内涉及多个功能,这些功能必须以特定的次序执行,则该模块的内聚类型为()内聚。
最新回复
(
0
)