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设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．
admin
2019-06-28
63
问题
设n阶矩阵A正定，X=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，证明：二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
为正定二次型．
选项
答案
由于[*]两端取行列式，得 [*] 由于A正定，故|A|＞0，且A
一1
正定，故对于任意X≠0，X∈R
n
，有X
T
A
一1
X＞0．故f(x
1
， x
2
，…，x
n
)=[*]正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TdV4777K
0
考研数学二
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