2. 考研
  3. 设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．

admin2019-06-28  77
问题 设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．
选项
答案由于[*]两端取行列式，得 [*] 由于A正定，故|A|＞0，且A一1正定，故对于任意X≠0，X∈Rn，有XTA一1X＞0．故f(x1， x2 ，…，xn)=[*]正定．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TdV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)