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已知非齐次线性方程组 有三个线性无关的解。 求a,b的值及方程组的通解。
已知非齐次线性方程组 有三个线性无关的解。 求a,b的值及方程组的通解。
admin
2018-04-12
49
问题
已知非齐次线性方程组
有三个线性无关的解。
求a,b的值及方程组的通解。
选项
答案
因为 A=[*], 又r(A)=2,则[*] 对原方程组的增广矩阵[*]施行初等行变换, [*] 故原方程组与下面的方程组同解 [*] 选x
3
,x
4
为自由变量,则 [*] 故所求通解为x=[*],k
1
,k
2
为任意常数。
解析
增广矩阵通过初等行变换化为阶梯形矩阵,根据r(A)=2求出a,b的值,再进一步将增广矩阵通过初等行变换化为行最简形,进而求出线性方程组的通解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YDk4777K
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考研数学二
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