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等比数列{an}的前n和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为( )．
等比数列{an}的前n和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为( )．
admin
2016-01-22
40
问题
等比数列{a
n
}的前n和为S
n
，已知S
1
，2S
2
，3S
3
成等差数列，则{a
n
}的公比为( )．
选项
A、3
B、2
C、
D、
E、
答案
E
解析
设{a
n
}的首项为a
1
，公比为q，则S
1
＝a
1
，S
2
＝a
1
+a
1
q，S
3
＝a
1
+a
1
q+a
1
q
2
．
因为S
1
，2S
2
，3S
3
成等差数列，
所以4S
2
＝S
1
+3S
3
，
即4(a
1
+a
1
q)＝a
1
+3(a
1
+a
1
q+a
1
q
2
)，
于是3q
2
－q＝0
又因为q≠0，所以
，故选E．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tfqa777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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