(2011年)设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(x)=1,且满足其中D1={(x,y)|0≤y≤t—x,0≤x≤t}(0<t≤1).求f(x)表达式.

admin2021-01-25  36

问题 (2011年)设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(x)=1,且满足其中D1={(x,y)|0≤y≤t—x,0≤x≤t}(0<t≤1).求f(x)表达式.

选项

答案[*]=∫0tdx∫0t-xf’(x+y)dy =∫0t(f(t)一f(x))dx=tf(t)一∫0tf(x)dx [*] 两边求导整理得 (2一t)f’(t)=2f(t),解得 [*] 代入f(0)=1,得C=4. 故 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tgx4777K
0

随机试题
最新回复(0)