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考研
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=________。
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=________。
admin
2019-05-19
55
问题
已知矩阵A=
和对角矩阵相似,则a=________。
选项
答案
—2
解析
因为
|λE—A|=
(λ一2)(λ一3)
2
,
所以矩阵A的特征值分别为2,3,3。因为矩阵A和对角矩阵相似,所以对应于特征值3有两个线性无关的特征向量,即(3E—A)x=0有两个线性无关的解,因此矩阵3E—A的秩为1。
可见a=—2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rBJ4777K
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考研数学三
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