设,且f"(x)＞0,证明：f(x)≥x.

admin2021-07-15 69

问题设

,且f"(x)＞0,证明：f(x)≥x.

选项

答案因[*]=1,得f(0)=0,f’(0)=1 因f(x)二阶可导，故f(x)在x=0处的一阶泰勒公式成立，有 [*]x²(ξ介于0与x之间）因f"(x)＞0,故f(x)≥x,当且仅当x=0时等号成立，原命题得证。

解析

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考研数学二

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