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设,且f"(x)＞0,证明：f(x)≥x.

admin2021-07-15  58
问题 设,且f"(x)＞0,证明：f(x)≥x.
选项
答案因[*]=1,得f(0)=0,f’(0)=1 因f(x)二阶可导，故f(x)在x=0处的一阶泰勒公式成立，有 [*]x2(ξ介于0与x之间） 因f"(x)＞0,故f(x)≥x,当且仅当x=0时等号成立，原命题得证。
解析
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考研数学二

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