设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是( ).

admin2019-08-28  26

问题 设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 因为A,B,C相互独立,所以它们的对立事件也相互独立,故与C相互独立,也相互独立,由

=1-P(AB+C)
=1-P(AB)-P(C)+P(ABC)=1-P(A)P(B)-P(C)+P(A)P(B)P(C),

=1-P(AB)-P(C)+P(ABC),得

相互独立,选B.
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