设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程在任何长度为的闭区间上至少有一个实根．

admin2019-02-20 42

问题设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程

在任何长度为

的闭区间上至少有一个实根．

选项

答案[*]a∈(－∞，+∞)，考虑闭区间[*]作辅助函数[*]则 [*] 由f(x)的周期性，有 [*] 于是，若[*]则x=a，[*]均为方程F(x)=0的根；若[*]则有[*]又F(x)在[*]上连续，由闭区间上连续函数的零值定理知，至少存在一点[*]使F(ξ)=0．故方程[*]在任何长度为[*]的闭区间上至少有一个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XLP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X和Y的分布律为而且P(X—Y)=，则X与Y的相关系数为__________．
某企业生产Q单位的某种产品时，边际成本为C’(Q)=350—60Q+3Q2(元／单位)，固定成本为300元，边际收益为R’(Q)=410—3Q(元／单位)，求：(1)产量为5单位时的总成本；(2)该企业的最大利润．
设数列χn与yn满足χnyn＝0，则下列断言正确的是【】
设求f(x)的极值．
设求An．
设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限w=．
求下列极限：
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：随机检验一箱产品，它能通过验收的概率P；
设求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
设求φ′(x)，其中a＞0，b＞0．

随机试题

()泛指那些专门用于解决各种具体应用问题的软件或程序。
在Windows中要播放CD唱盘，可用＿＿＿＿＿＿工具。
风疹邪郁在表证的用方是风疹邪毒内盛证的用方是
牡蛎散功专止汗的药物是
建设工程竣工验收合格后,()应当及时提出工程竣工验收报告。
工程所在区域未开展规划环境影响评价的，需进行()。
下列诸项是关于海关对某些特殊进口货物完税价格审定的叙述，其中正确的有______。
会计师事务所应当针对审计工作底稿设计和实施适当的控制。下列各项中，通常不属于控制目的的是()。
纳木错被称为“天湖”，位于西藏中部，为世界上海拔最高的大型湖泊，也是中国第二大咸水湖。()
知识分子流落江湖，应当是不得已而为之的。由古至今，知识分子大都希望用自己所掌握的各种知识，为江山社稷出一份力。如春秋时期的苏秦、张仪，三国时期的诸葛亮、徐庶.等等。但能够成为人中“翘楚”的毕竟是少数，就算李白这样的大文豪，一生中绝大部分时间却是浪迹江湖，不

最新回复(0)

设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程在任何长度为的闭区间上至少有一个实根．

考研数学三

已知随机变量X和Y的分布律为而且P(X—Y)=，则X与Y的相关系数为__________．

某企业生产Q单位的某种产品时，边际成本为C’(Q)=350—60Q+3Q2(元／单位)，固定成本为300元，边际收益为R’(Q)=410—3Q(元／单位)，求：(1)产量为5单位时的总成本；(2)该企业的最大利润．

设数列χn与yn满足χnyn＝0，则下列断言正确的是【】

设求f(x)的极值．

设求An．

设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限w=．

求下列极限：

设求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．

设求φ′(x)，其中a＞0，b＞0．

()泛指那些专门用于解决各种具体应用问题的软件或程序。

在Windows中要播放CD唱盘，可用＿＿＿＿＿＿工具。

风疹邪郁在表证的用方是风疹邪毒内盛证的用方是

牡蛎散功专止汗的药物是

建设工程竣工验收合格后,()应当及时提出工程竣工验收报告。

工程所在区域未开展规划环境影响评价的，需进行()。

下列诸项是关于海关对某些特殊进口货物完税价格审定的叙述，其中正确的有______。

会计师事务所应当针对审计工作底稿设计和实施适当的控制。下列各项中，通常不属于控制目的的是()。

纳木错被称为“天湖”，位于西藏中部，为世界上海拔最高的大型湖泊，也是中国第二大咸水湖。()