设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程在任何长度为的闭区间上至少有一个实根．

admin2019-02-20 65

问题设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程

在任何长度为

的闭区间上至少有一个实根．

选项

答案[*]a∈(－∞，+∞)，考虑闭区间[*]作辅助函数[*]则 [*] 由f(x)的周期性，有 [*] 于是，若[*]则x=a，[*]均为方程F(x)=0的根；若[*]则有[*]又F(x)在[*]上连续，由闭区间上连续函数的零值定理知，至少存在一点[*]使F(ξ)=0．故方程[*]在任何长度为[*]的闭区间上至少有一个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XLP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1)试求X和Y的联合分布律；(2)X与Y是否相互独立?(3)计算协方差Cov(2X+2005，Y一2008)．
假设随机变量X1，X2，X3相五独立，且有相同的概率分布，P{XK=0}=q，P{XK=1}=p，其中p+q=1．考虑随机变量试求U和V的联合概率分布．
已知函数u=u(x，y)满足方程=0．试确定参数a、b，使得原方程在变换u(x，y)=y(x，y)eax+by下不出现一阶偏导数项．
求解微分方程y"+y’=2x2+1．
设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：(1)若α是A的特征向量，则Bα也是A的特征向量．(2)若A有n个不同的特征值，α是A的特征向量，则α也是B的特征向量．
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对应价格P的弹性Ep=0．2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．
求下列极限：
设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限
求下列极限：
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。

随机试题

半山春晚即事王安石春风取花去，酬我以清阴。翳翳陂路静，交交园屋深。床敷每小息，杖屦或幽寻。惟有北山鸟，经过遗好音。请结合全诗，简要分析尾联“睢有北山鸟，经过遗好音”的表现手法。
患儿，男，1岁。持续发热，手、足、口腔和臀部可见疱疹，伴精神差，呕吐等症状，临床疑似手足口病，采集粪便和咽拭子样本送检，最可能检出的病毒是
安女士今晨行乳腺部分切除术，手术顺利，现已回到病房。
固定阳极X线管的代表容量是指在单相全波整流电路中，曝光时间是下列哪项时所能承受的最大负荷
根据所给图表资料，回答下列问题。以下哪个月的汽车产量同比增速最低?()
某项目部承接了5000t级单锚板桩结构顺岸码头工程。问题：对拉杆的安装有什么要求?
再保险是基于原保险人经营中分散风险的需要而产生的。再保险的基础是(　　)。
发行人及其主承销商向参与网下配售的询价对象配售股票，公开发行股票数量少于4亿股的，配售数量不超过本次发行总量的()。
对银行从业人员职业操守准则存在疑惑，得不到满意的答复时，可向()寻求答案。
下列各项，体现谨慎原则要求的是()。

最新回复(0)

设f(x)是在(－∞，+∞)上连续且以T为周期的周期函数，求证：方程在任何长度为的闭区间上至少有一个实根．

考研数学三

(1)试求X和Y的联合分布律；(2)X与Y是否相互独立?(3)计算协方差Cov(2X+2005，Y一2008)．

假设随机变量X1，X2，X3相五独立，且有相同的概率分布，P{XK=0}=q，P{XK=1}=p，其中p+q=1．考虑随机变量试求U和V的联合概率分布．

已知函数u=u(x，y)满足方程=0．试确定参数a、b，使得原方程在变换u(x，y)=y(x，y)eax+by下不出现一阶偏导数项．

求解微分方程y"+y’=2x2+1．

设A为n阶方阵，B为n阶可逆方阵，且AB=BA，证明：(1)若α是A的特征向量，则Bα也是A的特征向量．(2)若A有n个不同的特征值，α是A的特征向量，则α也是B的特征向量．

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对应价格P的弹性Ep=0．2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

求下列极限：

设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限

求下列极限：

设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。

半山春晚即事王安石春风取花去，酬我以清阴。翳翳陂路静，交交园屋深。床敷每小息，杖屦或幽寻。惟有北山鸟，经过遗好音。请结合全诗，简要分析尾联“睢有北山鸟，经过遗好音”的表现手法。

患儿，男，1岁。持续发热，手、足、口腔和臀部可见疱疹，伴精神差，呕吐等症状，临床疑似手足口病，采集粪便和咽拭子样本送检，最可能检出的病毒是

安女士今晨行乳腺部分切除术，手术顺利，现已回到病房。

固定阳极X线管的代表容量是指在单相全波整流电路中，曝光时间是下列哪项时所能承受的最大负荷

根据所给图表资料，回答下列问题。以下哪个月的汽车产量同比增速最低?()

某项目部承接了5000t级单锚板桩结构顺岸码头工程。问题：对拉杆的安装有什么要求?

再保险是基于原保险人经营中分散风险的需要而产生的。再保险的基础是( )。

发行人及其主承销商向参与网下配售的询价对象配售股票，公开发行股票数量少于4亿股的，配售数量不超过本次发行总量的()。

对银行从业人员职业操守准则存在疑惑，得不到满意的答复时，可向()寻求答案。

下列各项，体现谨慎原则要求的是()。

再保险是基于原保险人经营中分散风险的需要而产生的。再保险的基础是(　　)。