(06年)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______.

admin2017-05-26  24

问题 (06年)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}=_______.

选项

答案[*]

解析 由题意知X与Y的概率密度均为:

    则P(X≤1}=P{Y≤1}=∫-∞1f(χ)dχ=
    故P{max(X,Y)≤1}=P{X≤1,y≤1}=P{X≤1}P{y≤1}=
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