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对于每个非零自然数n,抛物线y=χ2-与χ轴交于An、Bn两点,以AnBn表示两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值为( ).
对于每个非零自然数n,抛物线y=χ2-与χ轴交于An、Bn两点,以AnBn表示两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值为( ).
admin
2015-11-09
78
问题
对于每个非零自然数n,抛物线y=χ
2
-
与χ轴交于A
n
、B
n
两点,以A
n
B
n
表示两点间的距离,则A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
2009
B
2009
的值为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
抛物线可化为y=
,因此与χ轴的交点为(
,0)、(
,0)两点,则A
n
B
n
=
,故A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
2009
B
2009
=
+…+
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