设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1}=4P{X=2}，则P{X=3}=_______．

admin2018-09-20 65

问题设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1}=4P{X=2}，则P{X=3}=_______．

选项

答案[*]

解析 P{X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=e^-λ+λe^-λ，P{X=2}=

由P{X≤1}=4P{X=2}知e^-λ+λe^-λ=2λ²e^-λ，即2λ²一λ一1=0，解得λ=1或λ=

(舍去)，故P{X=3}=

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